cinelerra-5.1/guicast/units.C

   1
   2 /*
   3  * CINELERRA
   4  * Copyright (C) 2008 Adam Williams <broadcast at earthling dot net>
   5  *
   6  * This program is free software; you can redistribute it and/or modify
   7  * it under the terms of the GNU General Public License as published by
   8  * the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
   9  * (at your option) any later version.
  10  *
  11  * This program is distributed in the hope that it will be useful,
  12  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  13  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  14  * GNU General Public License for more details.
  15  *
  16  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  17  * along with this program; if not, write to the Free Software
  18  * Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307  USA
  19  *
  20  */
  21
  22 #include "bcwindowbase.inc"
  23 #include "units.h"
  24 #include "language.h"
  25
  26 #include <stdlib.h>
  27 #include <string.h>
  28 #include <ctype.h>
  29
  30 float* DB::topower_base = 0;
  31 int* Freq::freqtable = 0;
  32
  33
  34 DB::DB(float infinitygain)
  35 {
  36         this->infinitygain = infinitygain;
  37         this->db = 0;
  38         this->topower = topower_base + -INFINITYGAIN * 10;
  39 }
  40
  41
  42 float DB::fromdb_table()
  43 {
  44         return db = topower[(int)(db*10)];
  45 }
  46
  47 float DB::fromdb_table(float db)
  48 {
  49         if(db > MAXGAIN) db = MAXGAIN;
  50         if(db <= INFINITYGAIN) return 0;
  51         return db = topower[(int)(db*10)];
  52 }
  53
  54 float DB::fromdb()
  55 {
  56         return pow(10, db/20);
  57 }
  58
  59 float DB::fromdb(float db)
  60 {
  61         return pow(10, db/20);
  62 }
  63
  64 // set db to the power given using a formula
  65 float DB::todb(float power)
  66 {
  67         float db;
  68         if(power > 0) {
  69                 db = 20 * log10(power);
  70                 if(db < -100) db = -100;
  71         }
  72         else
  73                 db = -100;
  74         return db;
  75 }
  76
  77
  78 Freq::Freq()
  79 {
  80         freq = 0;
  81 }
  82
  83 Freq::Freq(const Freq& oldfreq)
  84 {
  85         this->freq = oldfreq.freq;
  86 }
  87
  88 int Freq::fromfreq()
  89 {
  90         int i = 0;
  91         while( i<TOTALFREQS && freqtable[i]<freq ) ++i;
  92         return i;
  93 }
  94
  95 int Freq::fromfreq(int index)
  96 {
  97         int i = 0;
  98         while( i<TOTALFREQS && freqtable[i]<index ) ++i;
  99         return i;
 100 }
 101
 102 int Freq::tofreq(int index)
 103 {
 104         if(index >= TOTALFREQS) index = TOTALFREQS - 1;
 105         return freqtable[index];
 106 }
 107
 108 // frequency doubles for every OCTAVE slots.  OCTAVE must be divisible by 3
 109 // 27.5 is at i=1
 110 // 55 is at i=106
 111 // 110 is at i=211
 112 // 220 is at i=316
 113 // 440 is at i=421
 114 // 880 is at i=526
 115 double Freq::tofreq_f(double index)
 116 {
 117         if( index < 0.5 ) return 0;
 118         return 440.0 * pow(2, (double)(index - 421) / OCTAVE);
 119 }
 120 double Freq::fromfreq_f(double f)
 121 {
 122         if( f < 0.5 ) return 0;
 123         double result = log(f / 440) / log(2.0) * OCTAVE + 421;
 124         return result < 0 ? 0 : result;
 125 }
 126
 127 Freq& Freq::operator++()
 128 {
 129         if(freq < TOTALFREQS) ++freq;
 130         return *this;
 131 }
 132
 133 Freq& Freq::operator--()
 134 {
 135         if(freq > 0) --freq;
 136         return *this;
 137 }
 138
 139 int Freq::operator>(Freq &newfreq) { return freq > newfreq.freq; }
 140 int Freq::operator<(Freq &newfreq) { return freq < newfreq.freq; }
 141 Freq& Freq::operator=(const Freq &newfreq) { freq = newfreq.freq; return *this; }
 142 int Freq::operator=(const int newfreq) { freq = newfreq; return newfreq; }
 143 int Freq::operator!=(Freq &newfreq) { return freq != newfreq.freq; }
 144 int Freq::operator==(Freq &newfreq) { return freq == newfreq.freq; }
 145 int Freq::operator==(int newfreq) { return freq == newfreq; }
 146
 147
 148
 149 void Units::init()
 150 {
 151         DB::topower_base = new float[(MAXGAIN - INFINITYGAIN) * 10 + 1];
 152         float *topower = DB::topower_base + -INFINITYGAIN * 10;
 153         for(int i = INFINITYGAIN * 10; i <= MAXGAIN * 10; i++)
 154                 topower[i] = pow(10, (float)i / 10 / 20);
 155         topower[INFINITYGAIN * 10] = 0;   // infinity gain
 156
 157         Freq::freqtable = new int[TOTALFREQS + 1];
 158         for( int i=0; i<=TOTALFREQS; ++i )
 159                 Freq::freqtable[i] = Freq::tofreq_f(i);
 160 }
 161 void Units::finit()
 162 {
 163         delete [] DB::topower_base;  DB::topower_base = 0;
 164         delete [] Freq::freqtable;   Freq::freqtable = 0;
 165 }
 166
 167 // give text representation as time
 168 char* Units::totext(char *text, double seconds, int time_format,
 169                         int sample_rate, float frame_rate, float frames_per_foot)
 170 {
 171         int64_t hour, feet, frame;
 172         int minute, second, thousandths;
 173
 174         switch(time_format) {
 175         case TIME_SECONDS: {
 176 // add 1.0e-6 to prevent round off truncation from glitching a bunch of digits
 177                 seconds = fabs(seconds) + 1.0e-6;
 178                 second = seconds;
 179                 seconds -= (int64_t)seconds;
 180                 thousandths = (int64_t)(seconds*1000) % 1000;
 181                 sprintf(text, "%04d.%03d", second, thousandths);
 182                 break; }
 183
 184         case TIME_HMS: {
 185                 seconds = fabs(seconds) + 1.0e-6;
 186                 hour = seconds/3600;
 187                 minute = seconds/60 - hour*60;
 188                 second = seconds - (hour*3600 + minute*60);
 189                 seconds -= (int64_t)seconds;
 190                 thousandths = (int64_t)(seconds*1000) % 1000;
 191                 sprintf(text, "%d:%02d:%02d.%03d",
 192                         (int)hour, minute, second, thousandths);
 193                 break; }
 194
 195         case TIME_HMS2: {
 196                 seconds = fabs(seconds) + 1.0e-6;
 197                 hour = seconds/3600;
 198                 minute = seconds/60 - hour*60;
 199                 second = seconds - (hour*3600 + minute*60);
 200                 sprintf(text, "%d:%02d:%02d", (int)hour, minute, second);
 201                 break; }
 202
 203         case TIME_HMS3: {
 204                 seconds = fabs(seconds) + 1.0e-6;
 205                 hour = seconds/3600;
 206                 minute = seconds/60 - hour*60;
 207                 second = seconds - (hour*3600 + minute*60);
 208                 sprintf(text, "%02d:%02d:%02d", (int)hour, minute, second);
 209                 break; }
 210
 211         case TIME_HMSF: {
 212                 seconds = fabs(seconds) + 1.0e-6;
 213                 hour = seconds/3600;
 214                 minute = seconds/60 - hour*60;
 215                 second = seconds - (hour*3600 + minute*60);
 216                 seconds -= (int64_t)seconds;
 217 //              frame = round(frame_rate * (seconds-(int)seconds));
 218                 frame = frame_rate*seconds + 1.0e-6;
 219                 sprintf(text, "%01d:%02d:%02d:%02d", (int)hour, minute, second, (int)frame);
 220                 break; }
 221
 222         case TIME_SAMPLES: {
 223                 sprintf(text, "%09jd", to_int64(seconds * sample_rate));
 224                 break; }
 225
 226         case TIME_SAMPLES_HEX: {
 227                 sprintf(text, "%08jx", to_int64(seconds * sample_rate));
 228                 break; }
 229
 230         case TIME_FRAMES: {
 231                 frame = to_int64(seconds * frame_rate);
 232                 sprintf(text, "%06jd", frame);
 233                 break; }
 234
 235         case TIME_FEET_FRAMES: {
 236                 frame = to_int64(seconds * frame_rate);
 237                 feet = (int64_t)(frame / frames_per_foot);
 238                 sprintf(text, "%05jd-%02jd", feet,
 239                         (int64_t)(frame - feet * frames_per_foot));
 240                 break; }
 241
 242         case TIME_MS1: {
 243                 seconds = fabs(seconds) + 1.0e-6;
 244                 minute = seconds/60;
 245                 second = seconds - minute*60;
 246                 sprintf(text, "%d:%02d", minute, second);
 247                 break; }
 248
 249         case TIME_MS2: {
 250                 int sign = seconds >= 0 ? '+' : '-';
 251                 seconds = fabs(seconds) + 1.0e-6;
 252                 minute = seconds/60;
 253                 second = seconds - minute*60;
 254                 sprintf(text, "%c%d:%02d", sign, minute, second);
 255                 break; }
 256         default: {
 257                 *text = 0;
 258                 break; }
 259         }
 260         return text;
 261 }
 262
 263
 264 // give text representation as time
 265 char* Units::totext(char *text, int64_t samples, int samplerate,
 266                 int time_format, float frame_rate, float frames_per_foot)
 267 {
 268         return totext(text, (double)samples/samplerate, time_format,
 269                         samplerate, frame_rate, frames_per_foot);
 270 }
 271
 272 int64_t Units::get_int64(const char *&bp)
 273 {
 274         char string[BCTEXTLEN], *sp=&string[0];
 275         const char *cp = bp;
 276         for( int j=0; j<10 && isdigit(*cp); ++j ) *sp++ = *cp++;
 277         *sp = 0;  bp = cp;
 278         return atol(string);
 279 }
 280
 281 double Units::get_double(const char *&bp)
 282 {
 283         char string[BCTEXTLEN], *sp=&string[0];
 284         const char *cp = bp;
 285         for( int j=0; j<10 && isdigit(*cp); ++j ) *sp++ = *cp++;
 286         if( *cp == '.' ) {
 287                 *sp++ = *cp++;
 288                 for( int j=0; j<10 && isdigit(*cp); ++j ) *sp++ = *cp++;
 289         }
 290         *sp = 0;  bp = cp;
 291         return strtod(string,0);
 292 }
 293
 294 void Units::skip_seperators(const char *&bp)
 295 {
 296         const char *cp = bp;
 297         for( int j=0; j<10 && *cp && !isdigit(*cp); ++j ) ++cp;
 298         bp = cp;
 299 }
 300
 301 int64_t Units::fromtext(const char *text, int samplerate, int time_format,
 302                         float frame_rate, float frames_per_foot)
 303 {
 304         int64_t hours, total_samples;
 305         int minutes, frames, feet;
 306         double seconds, total_seconds;
 307         int sign = 1;
 308
 309         switch(time_format) {
 310         case TIME_SECONDS: {
 311                 total_seconds = get_double(text);
 312                 break; }
 313
 314         case TIME_HMS:
 315         case TIME_HMS2:
 316         case TIME_HMS3: {
 317                 hours = get_int64(text);    skip_seperators(text);
 318                 minutes = get_int64(text);  skip_seperators(text);
 319                 seconds = get_int64(text);
 320                 total_seconds = seconds + minutes*60 + hours*3600;
 321                 break; }
 322
 323         case TIME_HMSF: {
 324                 hours = get_int64(text);    skip_seperators(text);
 325                 minutes = get_int64(text);  skip_seperators(text);
 326                 seconds = get_int64(text);  skip_seperators(text);
 327                 frames = get_int64(text);
 328                 total_seconds = frames/frame_rate + seconds + minutes*60 + hours*3600;
 329                 break; }
 330
 331         case TIME_SAMPLES: {
 332                 return get_int64(text); }
 333
 334         case TIME_SAMPLES_HEX: {
 335                 sscanf(text, "%jx", &total_samples);
 336                 return total_samples; }
 337
 338         case TIME_FRAMES: {
 339                 total_seconds = get_double(text) / frame_rate;
 340                 break; }
 341
 342         case TIME_FEET_FRAMES: {
 343                 feet = get_int64(text);    skip_seperators(text);
 344                 frames = get_int64(text);
 345                 total_seconds = (feet*frames_per_foot + frames) / frame_rate;
 346                 break; }
 347
 348         case TIME_MS2: {
 349                 switch( *text ) {
 350                 case '+':  sign = 1;   ++text;  break;
 351                 case '-':  sign = -1;  ++text;  break;
 352                 } } // fall through
 353         case TIME_MS1: {
 354                 minutes = get_int64(text);   skip_seperators(text);
 355                 seconds = get_double(text);
 356                 total_seconds = sign * (seconds + minutes*60);
 357                 break; }
 358         default: {
 359                 total_seconds = 0;
 360                 break; }
 361         }
 362
 363         total_samples = total_seconds * samplerate;
 364         return total_samples;
 365 }
 366
 367 double Units::text_to_seconds(const char *text, int samplerate, int time_format,
 368                                 float frame_rate, float frames_per_foot)
 369 {
 370         return (double)fromtext(text, samplerate, time_format,
 371                                 frame_rate, frames_per_foot) / samplerate;
 372 }
 373
 374
 375
 376
 377 int Units::timeformat_totype(char *tcf)
 378 {
 379         if (!strcmp(tcf,TIME_SECONDS__STR)) return(TIME_SECONDS);
 380         if (!strcmp(tcf,TIME_HMS__STR)) return(TIME_HMS);
 381         if (!strcmp(tcf,TIME_HMS2__STR)) return(TIME_HMS2);
 382         if (!strcmp(tcf,TIME_HMS3__STR)) return(TIME_HMS3);
 383         if (!strcmp(tcf,TIME_HMSF__STR)) return(TIME_HMSF);
 384         if (!strcmp(tcf,TIME_SAMPLES__STR)) return(TIME_SAMPLES);
 385         if (!strcmp(tcf,TIME_SAMPLES_HEX__STR)) return(TIME_SAMPLES_HEX);
 386         if (!strcmp(tcf,TIME_FRAMES__STR)) return(TIME_FRAMES);
 387         if (!strcmp(tcf,TIME_FEET_FRAMES__STR)) return(TIME_FEET_FRAMES);
 388         return(-1);
 389 }
 390
 391
 392 float Units::toframes(int64_t samples, int sample_rate, float framerate)
 393 {
 394         return (double)samples/sample_rate * framerate;
 395 } // give position in frames
 396
 397 int64_t Units::toframes_round(int64_t samples, int sample_rate, float framerate)
 398 {
 399 // used in editing
 400         float result_f = (float)samples / sample_rate * framerate;
 401         int64_t result_l = (int64_t)(result_f + 0.5);
 402         return result_l;
 403 }
 404
 405 double Units::fix_framerate(double value)
 406 {
 407         if(value > 29.5 && value < 30)
 408                 value = (double)30000 / (double)1001;
 409         else if(value > 59.5 && value < 60)
 410                 value = (double)60000 / (double)1001;
 411         else if(value > 23.5 && value < 24)
 412                 value = (double)24000 / (double)1001;
 413         return value;
 414 }
 415
 416 double Units::atoframerate(const char *text)
 417 {
 418         double result = get_double(text);
 419         return fix_framerate(result);
 420 }
 421
 422
 423 int64_t Units::tosamples(double frames, int sample_rate, float framerate)
 424 {
 425         double result = frames/framerate * sample_rate;
 426         if(result - (int)result >= 1.0e-6 ) result += 1;
 427         return (int64_t)result;
 428 } // give position in samples
 429
 430
 431 float Units::xy_to_polar(int x, int y)
 432 {
 433         float angle = 0.;
 434         if(x > 0 && y <= 0)
 435                 angle = atan((float)-y / x) / (2*M_PI) * 360;
 436         else if(x < 0 && y <= 0)
 437                 angle = 180 - atan((float)-y / -x) / (2*M_PI) * 360;
 438         else if(x < 0 && y > 0)
 439                 angle = 180 - atan((float)-y / -x) / (2*M_PI) * 360;
 440         else if(x > 0 && y > 0)
 441                 angle = 360 + atan((float)-y / x) / (2*M_PI) * 360;
 442         else if(x == 0 && y < 0)
 443                 angle = 90;
 444         else if(x == 0 && y > 0)
 445                 angle = 270;
 446         else if(x == 0 && y == 0)
 447                 angle = 0;
 448         return angle;
 449 }
 450
 451 void Units::polar_to_xy(float angle, int radius, int &x, int &y)
 452 {
 453         if( angle < 0 )
 454                 angle += ((int)(-angle)/360 + 1) * 360;
 455         else if( angle >= 360 )
 456                 angle -= ((int)(angle)/360) * 360;
 457
 458         x = (int)(cos(angle / 360 * (2*M_PI)) * radius);
 459         y = (int)(-sin(angle / 360 * (2*M_PI)) * radius);
 460 }
 461
 462 int64_t Units::round(double result)
 463 {
 464         return (int64_t)(result < 0 ? result - 0.5 : result + 0.5);
 465 }
 466
 467 float Units::quantize10(float value)
 468 {
 469         int64_t temp = (int64_t)(value*10 + 0.5);
 470         return temp/10.;
 471 }
 472
 473 float Units::quantize(float value, float precision)
 474 {
 475         int64_t temp = (int64_t)(value/precision + 0.5);
 476         return temp*precision;
 477 }
 478
 479 int64_t Units::to_int64(double result)
 480 {
 481 // This must round up if result is one sample within ceiling.
 482 // Sampling rates below 48000 may cause more problems.
 483         return (int64_t)(result < 0 ? (result - 0.005) : (result + 0.005));
 484 }
 485
 486 const char* Units::print_time_format(int time_format, char *string)
 487 {
 488         const char *fmt = "Unknown";
 489         switch(time_format) {
 490         case TIME_HMS:         fmt = TIME_HMS_TEXT;                   break;
 491         case TIME_HMSF:        fmt = TIME_HMSF_TEXT;                  break;
 492         case TIME_SAMPLES:     fmt = TIME_SAMPLES_TEXT;               break;
 493         case TIME_SAMPLES_HEX: fmt = TIME_SAMPLES_HEX_TEXT;           break;
 494         case TIME_FRAMES:      fmt = TIME_FRAMES_TEXT;                break;
 495         case TIME_FEET_FRAMES: fmt = TIME_FEET_FRAMES_TEXT;           break;
 496         case TIME_HMS2:
 497         case TIME_HMS3:        fmt = TIME_HMS3_TEXT;                  break;
 498         case TIME_SECONDS:     fmt = TIME_SECONDS_TEXT;               break;
 499         case TIME_MS1:
 500         case TIME_MS2:         fmt = TIME_MS2_TEXT;                   break;
 501         }
 502         return strcpy(string,fmt);
 503 }
 504
 505 int Units::text_to_format(const char *string)
 506 {
 507         if(!strcmp(string, TIME_HMS_TEXT)) return TIME_HMS;
 508         if(!strcmp(string, TIME_HMSF_TEXT)) return TIME_HMSF;
 509         if(!strcmp(string, TIME_SAMPLES_TEXT)) return TIME_SAMPLES;
 510         if(!strcmp(string, TIME_SAMPLES_HEX_TEXT)) return TIME_SAMPLES_HEX;
 511         if(!strcmp(string, TIME_FRAMES_TEXT)) return TIME_FRAMES;
 512         if(!strcmp(string, TIME_FEET_FRAMES_TEXT)) return TIME_FEET_FRAMES;
 513         if(!strcmp(string, TIME_HMS3_TEXT)) return TIME_HMS3;
 514         if(!strcmp(string, TIME_SECONDS_TEXT)) return TIME_SECONDS;
 515         if(!strcmp(string, TIME_MS2_TEXT)) return TIME_MS2;
 516         return TIME_HMS;
 517 }
 518
 519 char* Units::size_totext(int64_t bytes, char *text)
 520 {
 521         char string[BCTEXTLEN];
 522         static const char *sz[] = { "bytes", "KB", "MB", "GB", "TB" };
 523
 524         int i = (sizeof(sz) / sizeof(sz[0]));
 525         while( --i > 0 && bytes < ((int64_t)1 << (10*i)) );
 526
 527         if( i > 0 ) {
 528                 bytes >>= 10*(i-1);
 529                 int frac = bytes % 1000;
 530                 sprintf(string, "%jd", bytes/1000);
 531                 if( bytes > 1000 ) punctuate(string);
 532                 sprintf(text, "%s.%03d %s", string, frac, sz[i]);
 533         }
 534         else {
 535                 sprintf(string, "%jd", bytes);
 536                 if( bytes > 1000 ) punctuate(string);
 537                 sprintf(text, "%s %s", string, sz[i]);
 538         }
 539         return text;
 540 }
 541
 542
 543 #undef BYTE_ORDER
 544 #define BYTE_ORDER ((*(const uint32_t*)"a   ") & 0x00000001)
 545
 546 void* Units::int64_to_ptr(uint64_t value)
 547 {
 548         unsigned char *value_dissected = (unsigned char*)&value;
 549         void *result;
 550         unsigned char *data = (unsigned char*)&result;
 551
 552 // Must be done behind the compiler's back
 553         if(sizeof(void*) == 4) {
 554                 if(!BYTE_ORDER) {
 555                         data[0] = value_dissected[4];
 556                         data[1] = value_dissected[5];
 557                         data[2] = value_dissected[6];
 558                         data[3] = value_dissected[7];
 559                 }
 560                 else {
 561                         data[0] = value_dissected[0];
 562                         data[1] = value_dissected[1];
 563                         data[2] = value_dissected[2];
 564                         data[3] = value_dissected[3];
 565                 }
 566         }
 567         else {
 568                 data[0] = value_dissected[0];
 569                 data[1] = value_dissected[1];
 570                 data[2] = value_dissected[2];
 571                 data[3] = value_dissected[3];
 572                 data[4] = value_dissected[4];
 573                 data[5] = value_dissected[5];
 574                 data[6] = value_dissected[6];
 575                 data[7] = value_dissected[7];
 576         }
 577         return result;
 578 }
 579
 580 uint64_t Units::ptr_to_int64(void *ptr)
 581 {
 582         unsigned char *ptr_dissected = (unsigned char*)&ptr;
 583         int64_t result = 0;
 584         unsigned char *data = (unsigned char*)&result;
 585 // Don't do this at home.
 586         if(sizeof(void*) == 4) {
 587                 if(!BYTE_ORDER) {
 588                         data[4] = ptr_dissected[0];
 589                         data[5] = ptr_dissected[1];
 590                         data[6] = ptr_dissected[2];
 591                         data[7] = ptr_dissected[3];
 592                 }
 593                 else {
 594                         data[0] = ptr_dissected[0];
 595                         data[1] = ptr_dissected[1];
 596                         data[2] = ptr_dissected[2];
 597                         data[3] = ptr_dissected[3];
 598                 }
 599         }
 600         else {
 601                 data[0] = ptr_dissected[0];
 602                 data[1] = ptr_dissected[1];
 603                 data[2] = ptr_dissected[2];
 604                 data[3] = ptr_dissected[3];
 605                 data[4] = ptr_dissected[4];
 606                 data[5] = ptr_dissected[5];
 607                 data[6] = ptr_dissected[6];
 608                 data[7] = ptr_dissected[7];
 609         }
 610         return result;
 611 }
 612
 613 const char* Units::format_to_separators(int time_format)
 614 {
 615         switch(time_format) {
 616                 case TIME_SECONDS:     return "0000.000";
 617                 case TIME_HMS:         return "0:00:00.000";
 618                 case TIME_HMS2:        return "0:00:00";
 619                 case TIME_HMS3:        return "00:00:00";
 620                 case TIME_HMSF:        return "0:00:00:00";
 621                 case TIME_SAMPLES:     return 0;
 622                 case TIME_SAMPLES_HEX: return 0;
 623                 case TIME_FRAMES:      return 0;
 624                 case TIME_FEET_FRAMES: return "00000-00";
 625                 case TIME_MS1:         return "0:00";
 626                 case TIME_MS2:         return "+0:00";
 627         }
 628         return 0;
 629 }
 630
 631 void Units::punctuate(char *string)
 632 {
 633         int sep = ',', len = strlen(string), commas = (len - 1) / 3;
 634         char *cp = string + len, *bp = cp + commas;
 635         *bp = 0;
 636         for( int k=3; cp < bp && bp > string; ) {
 637                 *--bp = *--cp;
 638                 if( --k > 0 ) continue;
 639                 *--bp = sep;  k = 3;
 640         }
 641 }
 642
 643 void Units::fix_double(double *x)
 644 {
 645         *x = *x;
 646 }
 647
 648